设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

admin2013-04-11 39

问题设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

选项

答案250

解析由于是一棵完全二叉树，可以推算出其各层上的结点数目与总层数。设其为n层，则其n-1层为满二叉树，结点总数目为：2n-1-1＜500，所以最大解n=9，并且其n-1层为满二叉树总结点数目为2n-1-1=255，所以第n层结点数目500-255=245，并且全部为叶子结点。n-1层结点数目2n-2=128，其中有叶子128-[(245+1)／2]=5个叶子结点。所以叶子结点为250(245+5)。

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