看等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

admin2017-02-14 39

问题看等差数列{a_n}前4项的和是4，前8项的和是24，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是( )．

选项 A、67
B、68
C、69
D、70

答案B

解析在等差数列中，若前n项和为S_n，则数列{S_n+p—S_n}(p为常数，S₀=0)也是等差数列．由题可知S₄一S₀=4，S₈一S₄=24—4=20，则数列{S_n+4一S_n)是首项为S₄—S₀=4，公差为d=

=4的等差数列，因此a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀一S₁₆=(S₄一S₀)+(n一1)d=4+4×16=68．

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