2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，4)的简单随机样本，记X=a(X1=2X2)2+b(3X3-4X4)2，其中a，b为常数，已知X～χ2(n)分布，则( )

设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，4)的简单随机样本，记X=a(X1=2X2)2+b(3X3-4X4)2，其中a，b为常数，已知X～χ2(n)分布，则( )

admin2017-05-18  35
问题 设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，4)的简单随机样本，记X=a(X1=2X2)2+b(3X3-4X4)2，其中a，b为常数，已知X～χ2(n)分布，则(    )
选项 A、n必为2．
B、n必为4．
C、n为1或2．
D、n为2或4．
答案C
解析 X1，X2，X3，X4是相互独立且均服从N(0，4)分布，所以X1-2X2～N(0，20)和3X3-4X4～N(0，100)且相互独：泣，因此，如果令a=，则a(X1-2X2)2～χ2(1)；
如果令b=，则b(3X3-4X4)2～χ2(1)．
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考研数学一

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