2. 考研
  3. 设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度fY(y)．

设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度fY(y)．

admin2016-01-11  39
问题 设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度fY(y)．
选项
答案由于x在(0，1)上服从均匀分布，所以X的概率密度fX(x)=[*] 又Y在X=x的条件下在(0，x)上服从均匀分布，故条件概率密度 [*]
解析 考查条件概率密度计算公式的逆用，即f(x，y)=fX(x)fT｜X(y｜x)=fY(y)fX｜Y(x｜y)．
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考研数学二

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