设f(χ,y)有二阶连续导数,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2)且=0,证明g(χ,y)在(0,0)处取得极值,并求出此极值.

admin2016-03-16  37

问题 设f(χ,y)有二阶连续导数,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2)且=0,证明g(χ,y)在(0,0)处取得极值,并求出此极值.

选项

答案fχ(1,0)=-1,fy(1,0)=-1. A=g〞χχ(χ,y)|(0,0)=-2,B=g〞χy(χ,y)|(0,0)=-1, C=g〞yy(0,0)=-2,B2-AC=1-4<0,且A<0. 所以g(0,0)是极大值.

解析
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