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admin2019-06-28 87

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考研数学二

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已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a4不能由a1，a2，a3线性表示。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
设z＝χf(χ＋y)＋g(χy，χ2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝_______．
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。
设矩阵A=相似于矩阵B=。求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。
求二重积分max(xy，1)dxdy，其中D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}。
设f(x)=求f(x)的极值．

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