2. 考研
  3. 重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．

重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．

admin2017-10-25  44
问题 重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．
选项
答案[*]
解析 设A表示“点数之和4出现在点数之和7之前”；B表示“第一次试验出现点数之和4”；C表示“第一次试验出现点数之和7”；D表示“第一次试验没出现点数之和4与点数之和7”，则B，C，D构成一个完备事件组，且A=A(B+C+D)，易知，总样本数为62=36，P(B)=(因B中有3个样本点：(1，3)，(2，2)，(3，1))，P(C)=(因C中有6个样本点)，P(D)=，且P(A｜B)=1，  P(A｜C)=0，  P(A｜D)=P(A)．
由全概率公式，得
P(A)=P(B)P(A｜B)+P(C)P(A｜C)+P(D)P(A｜D)
=P(B)+P(D)P(A)=，
所以，P(A)=．
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考研数学三

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