现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河,排除人为因素,到这条“吃垃

admin2012-03-25  26

问题 现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河,排除人为因素,到这条“吃垃圾的鱼”的第几代,所有垃圾可以被吃完?(    )

选项 A、12
B、13
C、14
D、15

答案B

解析 要吃完所有的垃圾,需要“吃垃圾的鱼”的数量为:800000÷100=81300(条);
   第1代鱼有1条,
   第2代鱼有1×2=2(条),
   第3代鱼有1×2×2=4(条),
   第4代鱼有1×2×2×2=8(条),
   第13代鱼有1×2×2×…×2=1×212=4096(条)。
   因为1+2+4+8+…+4096>81300>1+2+4+…+211,故到了第13代,所有的垃圾可以被吃完。
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