设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f"(x)=0,其中a,b均为常数,则f’(x)=___________.

admin2020-05-16  39

问题 设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f"(x)=0,其中a,b均为常数,则f’(x)=___________.

选项

答案0

解析 取常数h>0,在区间[x,x+h]上用泰勒公式:
    f(x+h)=f(x)+f’(x)(x+h一x)+f"(ξ)(x+h—x)2,a<x<ξ<x+h.
    于是有
    hf’(x)=f(x+h)一f(x)一f"(ξ)hx
    令x→+∞有ξ→+∞,并且由已知f"(x)=0,有
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