某学校拥有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,在一定时间内,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑需修理的概率之比为2:1:1.则当有一台电脑需修理时,这台电脑是Ⅱ型的概率为_____.

admin2015-09-06  44

问题 某学校拥有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,在一定时间内,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑需修理的概率之比为2:1:1.则当有一台电脑需修理时,这台电脑是Ⅱ型的概率为_____.

选项

答案[*]

解析
    A1={电脑为I型},  A2={电脑为Ⅱ型},
    A3={电脑为Ⅲ型},  B={电脑需修理}.
又设P(B|A2)=P,则
    P(B|A1)=2P,
    P(B|A3)=P.
又因I,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,故有

由贝叶斯公式,所求概率为
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