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设随机变量X与随机变量一X具有相同的概率密度f(x),则f(x)一f(一x)=_______.
设随机变量X与随机变量一X具有相同的概率密度f(x),则f(x)一f(一x)=_______.
admin
2019-01-05
28
问题
设随机变量X与随机变量一X具有相同的概率密度f(x),则f(x)一f(一x)=_______.
选项
答案
0
解析
随机变量X与随机变量一X具有相同的概率密度f(x),因而也具有相同的分布函数F(x),即P{X≤x}=F(x)=P{一X≤x}.从而
∫
-∞
x
f(x)dx=F(x)=P{X≤x}=P{-X≤x}=P{X≥一x}
=1一P{X<一x}=1—∫
-∞
x
f(x)dx.
即∫
-∞
x
f(x)dx+∫
-∞
-x
f(x)dx=1,等式两边求导得f(x)一f(-x)=0.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wpIRFFFM
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考研数学三
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