已知随机变量X，Y的概率分布分别为，并且P{X+Y=1}=1，求： (X，Y)的联合分布。

admin2018-12-29 21

问题已知随机变量X，Y的概率分布分别为

，并且P{X+Y=1}=1，求：
(X，Y)的联合分布。

选项

答案根据题设P{X+Y=1}=1，即P{X= —1，Y=2}+P{X=0，Y=1}+P{X=1， Y=0}=1，故其余分布值均为零，即P{X= —1，Y=0}=P{X= —1，Y=1}=P{X=0，Y=0}=P{X=0，Y=2}=P{X=1，Y=1}=P{X=1，Y=2}=0，由此可求得联合分布如下表 [*]

解析

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考研数学一

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设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f’’xx=f’’yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f’’xx(x，2x)，f’’xy(x，2x)．
设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；
考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．
假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1)，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量求X和Y的相关系数ρ；
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求a，b的值；
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求参数a的值；

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