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设随机变量X服从正态分布X~N(2,22),且aX+b~N(0,1),则a,b取值为( ).
设随机变量X服从正态分布X~N(2,22),且aX+b~N(0,1),则a,b取值为( ).
admin
2022-06-15
37
问题
设随机变量X服从正态分布X~N(2,2
2
),且aX+b~N(0,1),则a,b取值为( ).
选项
A、a=-1/2,b=1
B、a=1/2,b=-1
C、a=1/2,b=-1或a=-1/2,b=1
D、a=1/2,b=1/4
答案
C
解析
正态分布的标准化,有两种解法.
解法1利用正态分布标准化公式,即由X~N(2,2
2
),有
~N(0,1),得a=1/2,b=-1.
同时有-
~N(0,1),得a=-1/2,b=1.故选C.
解法2利用正态分布参数与其数字特征关系,有
E(aX+b)=aEX+b=2a+b=0,
D(aX+b)=a
2
DX=4a
2
=1,
解得a=-1/2,b=-1或a=-1/2,b=1.
故选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wkCUFFFM
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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