证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

admin2019-08-23 44

问题证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

选项

答案令f(χ)＝χ²－(1＋χ)ln²(1＋χ)，f(0)＝0； f′(χ)＝2χ－ln²(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0； f〞(χ)＝2－[*]＞0(0＜χ＜1)，由[*]得f′(χ)＞0(0＜χ＜1)；再由[*]得f(χ)＞0(0＜χ＜1)，故当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wetRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：存在，使得f(η)=η；
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．
设f(x)在[-a，a](a>0)上有四阶连续的导数，存在．证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得
如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．求曲线Γ的表达式．
(1991年)如图2．8，χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为【】

随机试题

______isgenerallyacceptedthatthesocialstatusofwomenhasbeengreatlyimprovednowadays.
子痫前期病人利尿治疗的适应证为________。
A．心脏搏出量B．心率C．外周阻力D．大动脉顺应性E．循环血量(2005年第107题)一般情况下，动脉收缩压主要反映
患者，女，40岁。进行性痛经伴经量增多，经期延长8年。超声显示：后位子宫大小67mm×75mm×80mm，形态饱满，轮廓清，实质回声欠均匀，子宫前壁厚13mm，后壁厚34mm，宫腔线前移。左卵巢大小23mm×34mm，右附件区可探及54mm×60mm的无回
根据《最高人民检察院关于实行人民监督员制度的规定》，下列说法正确的是：()
请叙述巴塞尔协议的发展和演变
瀑布模型把软件生命周期划分为几个时期，各时期的任务按顺序开展。各项任务安排顺序正确的是（）
A、电视剧B、电影C、电视节目D、书名C根据“《非诚勿扰》是江苏卫视一档适应现代生活节奏的大型婚恋交友节目”这句话，可知选C。
Whatdidthewomansayabouttheexam?
"Thedangerousthingaboutlyingispeopledon’tunderstandhowtheactchangesus,"saysDanAriely,behaviouralpsychologista

最新回复(0)

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

考研数学二

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．

证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：存在，使得f(η)=η；

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．

设f(x)在[-a，a](a>0)上有四阶连续的导数，存在．证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得

如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．求曲线Γ的表达式．

(1991年)如图2．8，χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为【】

______isgenerallyacceptedthatthesocialstatusofwomenhasbeengreatlyimprovednowadays.

子痫前期病人利尿治疗的适应证为________。

A．心脏搏出量B．心率C．外周阻力D．大动脉顺应性E．循环血量(2005年第107题)一般情况下，动脉收缩压主要反映

根据《最高人民检察院关于实行人民监督员制度的规定》，下列说法正确的是：()

请叙述巴塞尔协议的发展和演变

瀑布模型把软件生命周期划分为几个时期，各时期的任务按顺序开展。各项任务安排顺序正确的是（）

A、电视剧B、电影C、电视节目D、书名C根据“《非诚勿扰》是江苏卫视一档适应现代生活节奏的大型婚恋交友节目”这句话，可知选C。

Whatdidthewomansayabouttheexam?

"Thedangerousthingaboutlyingispeopledon’tunderstandhowtheactchangesus,"saysDanAriely,behaviouralpsychologista