方程y’’一4y’+4y=0的两个线性无关的解为( )．

admin2010-07-02 55

问题方程y^’’一4y^’+4y=0的两个线性无关的解为( )．

选项 A、e^2x与e^2x+1
B、e2x与ce^2x
C、e^2x与xe^2x
D、3e^2x与一e^2x

答案C

解析方程的特征方程为r²—4r+4=0，特征根为r₁=r₂=2，方程有无关解y₁=e^2z,y₂=xe^2x．故选C

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