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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：存在，使得f(η)=η；
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f（A）=f（B）=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．1)试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．2)求该最小值对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
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设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；
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设，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。
设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a，b为何值时，g(x)在x=0处可导。
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