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五对夫妇排坐一长桌,要求夫妇相邻而坐,且同性别的相间而坐,问有多少种坐法?
五对夫妇排坐一长桌,要求夫妇相邻而坐,且同性别的相间而坐,问有多少种坐法?
admin
2013-09-16
31
问题
五对夫妇排坐一长桌,要求夫妇相邻而坐,且同性别的相间而坐,问有多少种坐法?
选项
A、24
B、120
C、240
D、14400
答案
C
解析
第一个位置有10种坐法,第三个位置有4种坐法,第五个位置有3种坐法,第七个位置有2种坐法.第九个位置有1种坐法,其余位置都坐着奇数位置相应的配偶,因此一共有10×4×3×2×1=240种坐法。利用捆绑法,每对夫妇看成一个整体,共有5!×2=240种坐法。
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