已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为( )。

admin2023-02-21 54

问题已知方程x²+px+q=0的两个根为x₁=1，x₂=2，则不等式

的解集为( )。

选项 A、(-∞，-1)∪(1，2)
B、(-∞，-1)∪(4，+∞)
C、(-∞，4)
D、(-∞，-1)∪(1，+∞)
E、(-∞，-1)∪(1，2)∪(4，+∞)

答案E

解析穿线法解分式不等式
已知方程x²+px+q=0的两个根为x₁=1，x₂=2．由韦达定理，可知

。
不等式

的解集即为不等式(x-4)(x+1)(x-1)(x-2)＞0的解集，用穿线法，如图12—4所示：

所以，不等式的解集为(-∞，-1)∪(1，2)∪(4，+∞)。

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