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  3. 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )．

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )．

admin2017-08-31  23
问题 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是(  )．
选项 A、X+Y
B、X—Y
C、max｛X，Y｝
D、min｛X，Y｝
答案D
解析 由于X～E(λ)，所以密度函数为f(x)=，分布函数为

事实上，min(X，Y)的分布函数为
P｛min(X，Y)≤x｝=1一P｛min(X，Y)＞x｝=1一P(X＞x，Y＞x)=1一P(X>x)P(Y＞x)=1-[1-F(x)]2=
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考研数学一

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