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考研
曲线的拐点的个数为( ).
曲线的拐点的个数为( ).
admin
2015-12-22
36
问题
曲线
的拐点的个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
先求出y′,y″考察在x取何值时,在其两侧y″变号.这些点就是拐点的横坐标,另一方面,y在点x
0
处连续,虽然y″不存在,但y″在点x
0
的左右两侧变号,则(x
0
, y(x
0
))也是曲线y=f(x)的拐点.
先求出y′与y″:
因
在(一∞,+∞)上连续,且在
的两侧y″变号,故
的拐点.另外在x=0处y″不存在,但在x=0的两侧y″变号,因此(0,0)也是曲线
的拐点.此外再无其他拐点.
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