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考研
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是( )．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是( )．
admin
2017-10-12
24
问题
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分条件是( )．
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
都不是零向量
B、α
1
，α
2
，…，α
s
中任意两个向量不成比例
C、α
1
，α
2
，…，α
s
中任一向量都不可由其余向量线性表示
D、α
1
，α
2
，…，α
s
中有一个部分向量组线性无关
答案
C
解析
若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则其中任一向量都不可由其余向量线性表示，反之，若α
1
，α
2
，…，α
s
中任一向量都不可由其余向量线性表示，则α
1
，α
2
，…，α
s
一定线性无关，因为若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则其中至少有一个向量可由其余向量线性表示，故选C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wCSRFFFM
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考研数学三
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