2. 考研
  3. 设总体x的密度函数为f(x)=其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设总体x的密度函数为f(x)=其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

admin2016-03-26  35
问题 设总体x的密度函数为f(x)=其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
  (I)求θ的矩估计量；
  (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
选项
答案(I)E(x)=[*]， 令[*]，得参数的矩估计量为[*]． (Ⅱ)记样本观察值为x1，x2，…，xn，似然函数为 [*] 则lnL=nln(θ+1)+θ[*]lnxi(0＜xi＜1)，令[*]，得参数的最大似然估计值为[*]，则最大似然估计量为[*]．
解析
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考研数学三

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