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  3. (2015山东)一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁?

(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁?

admin2020-05-20  18
问题 (2015山东)一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁?
选项 A、30
B、36
C、40
D、42
答案B
解析 方法一(结合常识代入排除)：
母亲与儿子年龄差为12的倍数，结合常识母子年龄差一般为24，代入选项即可求出儿子年龄，再利用已知条件验证。
代入A项：妈妈30岁时，儿子6岁，父母年龄之和为6×6＝36岁，故爸爸年龄为6岁，不可能，排除。
代入B项：妈妈36岁时，儿子12岁，父母年龄之和为12×6＝72岁，故爸爸年龄为72－36＝36岁，符合条件。
故正确答案为B。
方法二(倍数特性)：
由条件“一家三口人的属相和生日都相同”可知，父母与儿子的年龄之差为12的倍数，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝12的倍数。
由条件“父母的岁数之和是儿子的6倍”可知，爸爸＋妈妈＝6×儿子，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝5的倍数。
故父母年龄之和与儿子年龄的差同时为5和12的倍数即为60的倍数，因为儿子未满15岁，父母年龄之和一般不会超过90，则与儿子年龄差只能为60。
可得方程：儿子＋60＝6×儿子，解得儿子年龄为12岁，结合选项妈妈只能为36岁。
故正确答案为B。
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