已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: a1能由a2,a3线性表示;

admin2019-07-22  52

问题 已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:
a1能由a2,a3线性表示;

选项

答案r(α123)=2<3→α123线性相关; 假设a1不能由a2,a3线性表示,则a2,a3线性相关。 而由r(a2,a3,a4)=3→a2,a3,a4线性无关→a2,a3线性无关,与假设矛盾。 综上所述,a1必能由a2,a3线性表示。

解析
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