下列命题正确的是(58)。

admin2009-02-15 23

问题下列命题正确的是(58)。

选项 A、G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈
B、二部图的顶点个数一定是偶数
C、若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图
D、3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数

答案C

解析 n阶无向连通图至少有n-1条边，但　n阶无向连通图不一定有圈，所以A错误。二部图顶点个数也可以为奇数，可知D错误。由握手定理可知，　n阶k-正则图中，边数m=kn/2，因而当k为奇数时，　n必为偶数。所以D错误。所以选C。

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