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  3. 比较∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt与∫01tn∣lnt∣dt(n=1,2,…)的大小，并说明理由。

比较∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt与∫01tn∣lnt∣dt(n=1,2,…)的大小，并说明理由。

admin2022-09-05  32
问题 比较∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt与∫01tn∣lnt∣dt(n=1,2,…)的大小，并说明理由。
选项
答案当0≤t≤1时，因为ln(1+t)≤t,所以|Int|[ln(1+t)]n≤tn|Int|,因此 ∫01| lnt|[ln(1+t)]n dt≤∫01tn∣lnt∣dt
解析
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考研数学三

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