设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae—2x2+2xy—y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

admin2018-12-29 26

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{—2x²+2xy—y²}，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_Y｜X(y｜x)。

选项

答案根据概率密度的性质∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞f(x，y)dxdy=1，可知 ∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞Ae^{—2x²+2xy—y²}dxdy=A∫_—∞^+∞e^—x²dx∫_—∞^+∞e^—(x—y)²dy=1，又因为∫_—∞^+∞e^—x²dx=[*]，所以∫_—∞^+∞e^—x²dx∫_—∞^+∞e^—(x—y)²dy=[*]=π，所以A=[*]，即f(x，y)=[*]。 X的边缘概率密度为 [*] 所以，条件概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vi1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设∑是球面x2+y2+z2一2ax一2ay一2az+a2=0(a>0，为常数)，证明：
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解．
设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求
设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；
考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．
设随机变量x的概率密度为求Y的分布函数；

随机试题

推进强军事业、把人民军队建成世界一流军队，必须坚持（）
患者，男性，45岁。髋关节脱位后，患肢不负重的时间是
高血压主要引起全身大中动脉硬化。()
甲公司适用的所得税税率为25％。相关资料如下：资料一：2010年12月31日，甲公司以银行存款44000万元购入一栋达到预定可使用状态的写字楼，立即以经营租赁方式对外出租，租期为2年，并办妥相关手续。该写字楼的预计可使用寿命为22年，取得时成本和计税基础
缺碘对儿童最严重的后果是导致()。
面对错综复杂的国际国内形势，我国必须保持一个较快的发展速度。就当前我国面临的情况来看，要保持较快的发展速度，必须依靠()。
图书表中有字符型字段"图书号"。要求用SQLDELETE命令将图书号以字母A开头的图书记录全部打上删除标记，正确的命令是(　　)。
数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于______结构。
WorriedSpanishlemongrowershave(29)upaspecialcommissiontotryto(30)theproblemsofadecliningmarketandcompet
AfederaljudgeinCaliforniahasdismissedalawsuitagainsttheCoca-ColacompanywhicharguedthatDietCokemisledpeopleto

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae—2x2+2xy—y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞， 求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

考研数学一

设∑是球面x2+y2+z2一2ax一2ay一2az+a2=0(a>0，为常数)，证明：

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解．

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y)．

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；

考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．

设随机变量x的概率密度为求Y的分布函数；

推进强军事业、把人民军队建成世界一流军队，必须坚持（）

患者，男性，45岁。髋关节脱位后，患肢不负重的时间是

高血压主要引起全身大中动脉硬化。()

缺碘对儿童最严重的后果是导致()。

面对错综复杂的国际国内形势，我国必须保持一个较快的发展速度。就当前我国面临的情况来看，要保持较快的发展速度，必须依靠()。

图书表中有字符型字段"图书号"。要求用SQLDELETE命令将图书号以字母A开头的图书记录全部打上删除标记，正确的命令是( )。

数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于______结构。

WorriedSpanishlemongrowershave(29)upaspecialcommissiontotryto(30)theproblemsofadecliningmarketandcompet

AfederaljudgeinCaliforniahasdismissedalawsuitagainsttheCoca-ColacompanywhicharguedthatDietCokemisledpeopleto

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae—2x2+2xy—y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

图书表中有字符型字段"图书号"。要求用SQLDELETE命令将图书号以字母A开头的图书记录全部打上删除标记，正确的命令是(　　)。