2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=√6d1，则椭圆C的离心率为_________．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=√6d1，则椭圆C的离心率为_________．

admin2019-08-06  25
问题 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=√6d1，则椭圆C的离心率为_________．
选项
答案[*]
解析 如图，l：x=，由等面积得：d1=.若d2=√6d1，则，整理得：√6a2－ab－√6b2=0，两边同除以a2，得：+√6=0，解之得：，所以，离心率为e=.
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