求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.

admin2017-09-15  34

问题 求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.

选项

答案由cosy[*]-cosχsin2y=siny得[*]-cosχsin2y=siny, 令u=siny,则[*]-u=cosχ.u2,令u-1=z,则[*]z=-cosχ, 解得z=[-cosχ)e∫dχdχ+C]e-∫dχ=[-∫eχcosχdχ+C]-χ =[-[*]eχ(sinχ+cosχ+C]e-χ =Ce-χ-[*](sinχ+cosχ) 则[*]

解析
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