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求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.
求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.
admin
2017-09-15
35
问题
求微分方程cosy
-cosχsin
2
y=siny的通解.
选项
答案
由cosy[*]-cosχsin
2
y=siny得[*]-cosχsin
2
y=siny, 令u=siny,则[*]-u=cosχ.u
2
,令u
-1
=z,则[*]z=-cosχ, 解得z=[-cosχ)e
∫dχ
dχ+C]e
-∫dχ
=[-∫e
χ
cosχdχ+C]
-χ
=[-[*]e
χ
(sinχ+cosχ+C]e
-χ
=Ce
-χ
-[*](sinχ+cosχ) 则[*]
解析
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