2. 专升本
  3. 若f(-x)=f(x)，在区间(0，+∞)内，f’(x)>0，f’’(x)>0，则f(x)在区间(-∞，0)内 ( )

若f(-x)=f(x)，在区间(0，+∞)内，f’(x)>0，f’’(x)>0，则f(x)在区间(-∞，0)内 ( )

admin2013-12-11  19
问题 若f(-x)=f(x)，在区间(0，+∞)内，f’(x)>0，f’’(x)>0，则f(x)在区间(-∞，0)内       (   )
选项 A、f’(x)<0，f’’(x)<0
B、f’(x)>0，f’’(x)>0
C、f’(x)>0，f’’(x)<0
D、f’(x)<0，f’’(x)>0
答案D
解析 因为f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴左右对称，又因f(x)在区间(0，+∞)内，f’(x)＞0，f’’(x)＞0，即单调递增且是凹的，所以f(x)在区间(-∞，0)内单调递减且是凹的，即有f’(x)＜0，f’’(x)＞0
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