2. 公务员
  3. 如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18＇，求梯子的长． (参考数据：sin5l°18＇≈0．780，c

如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18＇，求梯子的长． (参考数据：sin5l°18＇≈0．780，c

admin2019-06-01  35
问题 如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18＇，求梯子的长．
(参考数据：sin5l°18＇≈0．780，cos51°18＇≈0．625，tan51°18＇≈1．248)
选项
答案设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，cos∠ABO=[*]，∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos60°=[*]x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=[*]，∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos51°18＇≈0．625x． ∵BD=OD—OB，∴0．625x—[*]x=1，解得x=8．故梯子的长是8米．
解析
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