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设级数收敛，则( )。

admin2015-11-16  28
问题 设级数收敛，则(     )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 [解题思路]  利用级数收敛的定义判别之。
解一  仅(C)入选，因的前n项部分和为
Sn＝（ai－ ai＋1）
＝（a1－ a2）＋（a2－ a3）＋（a3－ a4）＋…＋（an－ an＋1）
＝ a1－ an＋1，
而＝a1，故仅(C)入选。
解二  对选项(A)、(B)、(C)均可举反例说明不成立，因而仅(C)入选。
取收敛，下面说明选项(A)、(B)、(D)都不成立，事实上发散，(A)不成立。
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考研数学一

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