设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________

admin2022-06-09 34

问题设函数y＝y(x)由方程x＝

dx确定，则

＝________

选项

答案2e²

解析已知等式两边同时对x求导，得1＝

·(1＋y’)，解得
y’＝

－1， ①
式①两边同时对x求导，得
y’’＝

(x＋y)(1＋y’)＝2(x＋y)

又由已知等式，知当x＝0时，y＝1，故

＝2e²

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考研数学二

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