设函数y=y(x)由方程x=dx确定,则=________

admin2022-06-09  36

问题 设函数y=y(x)由方程x=dx确定,则=________

选项

答案2e2

解析 已知等式两边同时对x求导,得1=·(1+y’),解得
y’=-1,   ①
式①两边同时对x求导,得
y’’=(x+y)(1+y’)=2(x+y)
又由已知等式,知当x=0时,y=1,故=2e2
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