已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(-1，2，-2)T，则Aβ=( )。

admin2017-06-14 29

问题已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α₁，α₂是A的属于λ=2的特征向量。若α₁=(1，2，0)^T，α₂=(1，0，1)^T，向量β=(-1，2，-2)^T，则Aβ=( )。

选项 A、(2，2，1)^T
B、(-1，2，-2)^T
C、(-2，4，-4)^T
D、(-2，-4，4)

答案C

解析 β=α₁-2α₂，Aβ=Aα₁-2Aα₂=2α₁-4α₂=(-2，4，-4)^T，故应选C。

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