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  3. 老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数1，小明第二个上去，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是：

老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数1，小明第二个上去，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是：

admin2015-04-23  40
问题 老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数1，小明第二个上去，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是：
选项 A、124
B、121
C、499
D、496
答案A
解析 设小明写的数为x，则这个数列各项依次是1，x，1+x，2(1+x)，4(1+x)，……2n(1+x)。显然n与上去的人次相关。上去的学生人次是n+2。1000=2×500=22×250=23×125=23×(124+1)。显然这里n=3时，上去的人数最多，这时x=124。
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