2. 考研
  3. 设f(x)连续可导，，f(0)为f(x)的极值，则( )．

设f(x)连续可导，，f(0)为f(x)的极值，则( )．

admin2019-06-06  16
问题 设f(x)连续可导，，f(0)为f(x)的极值，则(    )．
选项 A、当f(0)＝0时，f(0)是f(x)的极小值
B、当f(0)＝0时，f(0)是f(x)的极大值
C、当f(0)＞0时，f(0)是f(x)的极大值
D、当f(0)＜0时，f(0)是f(x)的极小值
答案A
解析 因为f(x)连续可导，所以由＝1得f(0)＋f’(0)＝0．当f(0)≠0时，因为f’(0)≠0，所以f(0)不是极值，(C)，(D)不对；当f(0)＝0时，f’(0)＝0，由1＝＝f’’(0)+f’(0)得f’’(0)＝1>0，故f(0)为f(x)的极小值，选(A)．
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考研数学三

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