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admin
2015-07-24
35
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考研数学一
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求
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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；
设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2,则f’(0)=________.
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].
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