某企业以变动要素L生产产品X。短期生产函数为q=12L+6L2-0.1L3。 (1)APL最大时,需雇用多少工人? (2)MPL最大时,需雇用多少工人? (3)APK最大时,需雇用多少工人?

admin2013-07-12  33

问题 某企业以变动要素L生产产品X。短期生产函数为q=12L+6L2-0.1L3
    (1)APL最大时,需雇用多少工人?
    (2)MPL最大时,需雇用多少工人?
    (3)APK最大时,需雇用多少工人?

选项

答案由q=12L+6L2-0.1L3得: (1)APL=q/L=12+6L-0.1L2,当APL最大时,有:APL’=6-0.2L=0,L=30。 (2)MPL=dq/dL=12+12L-0.3L2 当MPL最大时,有:MPL’=12-0.6L=0,L=20。 (3)根据题设,仅L为变动要素,因此K为固定值(设K=K0)。求APK最大,即求APK =q/K=(12L+6L2-0.1L3)/K=(12L+6L2-0.1L3)/K0的最大值,又K0为固定值,那么APK的最大值即为q=12L+6L2-0.1L3的最大值,q’=12+12L-0.3L2=0, 解得: [*]

解析
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