首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βj都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βj都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
admin
2018-06-27
36
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
和β
1
,β
2
,…,β
t
是两个线性无关的n维实向量组,并且每个α
i
和β
j
都正交,证明α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
线性无关.
选项
答案
用定义证明.设 c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
+k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
=0,记η=c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
=-(k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
),则(η,η)=(c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
,k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
)=0即η=0,于是c
1
,c
2
,…,c
s
,k
1
,k
2
,…,k
s
全都为0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uudRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.(1)求A的属于特征值3的特征向量.(2)求矩阵A.
设3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A.
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
对于线性方程组讨论λ为何值时,方程组无解、有唯一解和有无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解.
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性.
随机试题
女,35岁,患慢性肝炎4年,要求给予避孕指导。应选择的避孕措施是
有关破膜的处理,错误的是
下列关于法律部门与法律体系的表述错误的是:()
卖方甲公司与买方乙公司签订的供货合同中约定,甲公司将乙公司所购买的部分货物直接运到丙公司。对于前述的约定,下列表述正确的有( )。
根据《仲裁法》规定,仲裁裁决书发生法律效力的时间是()。
2011年12月1日,甲、乙双方签订合同,甲向乙购入价值800万元的二手机器设备,按照合同约定,12月5日乙向甲发货,甲承诺5个月后付款,该买卖合同中没有订立所有权保留性质的条款。由于乙还需要该机器设备生产最后一批商品,因此甲、乙又在合同中约定,该设备自1
简述课外活动在人的身心发展中的重要意义和作用。
在知觉物体的距离和深度时,如果物体的视像落在两个眼睛视网膜的对应部分,那么会看到()
What’sSamaranch’sattitudetowardsdruguseinOlympicGames?Accordingtothepassage,whichofthefollowingisTRUE?
Youthrowitawaybecauseitiswaste.Yougetintoaroomthroughit.
最新回复
(
0
)