2. 工程
  3. 两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为

两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为

admin2017-06-14  29
问题 两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 应用动能定理：T2-T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω0，则系统的动能为

其中
    vA=2rωO；vB=rωO；JO=mpO2
力所做的功为
    W12=mgh
代入动能定理

将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得
5mr2ωOα+mpO2ωOα=mgh
式中：h=vA=2rωO，则鼓轮的角加速度为
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