设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值

admin2018-09-20 30

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求
(1)未知参数θ的最大似然估计量；
(2)未知参数θ的矩估计量；
(3)当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．

选项

答案(1)样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n一v₁一v₂，则似然函数和似然方程为 [*] 故似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*] (2)总体X的数学期望为 EX=θ²+4θ(1一θ)+3(1一θ)²．在上式中用样本均值[*]估计数学期望EX，可得θ的矩估计量 [*] (3)对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值 [*]

解析

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值

考研数学三

设A为n阶矩阵，若Ak一1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Akk一1α线性无关．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=|A|n一2A．

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：a；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；

设(X，Y)的联合概率密度为．f(x，y)=求：Z=2X一Y的密度函数．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

已知∫f(x2)dx=+C，则f(x)=()

RA可引起“方形手”。

胆道出血消化性溃疡

A．超声心动，左室径65mmB．超声心动IVS：LVPW为1.5:1C．超声心动出现右室前壁以及房室沟处无反射区D．超声心动二尖瓣EF斜率下降E．超声心动室间隔连续中断扩张型心肌病

一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：

双杆吊架、冲孔板/槽、电缆穿墙密封架均按成品件考虑，双杆吊架以“对”为计量单位，如单杆安装，定额乘以系数(　　)。

“实存账存对比表”是一种()。

根据海关规定，报关员代理报关主体办理进出口货物报关纳税等海关事务。()

A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少?

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设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；

设(X，Y)的联合概率密度为．f(x，y)=求：Z=2X一Y的密度函数．

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已知∫f(x2)dx=+C，则f(x)=()

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