设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，f(x)单调递增，0≤g(x)≤1，证明：

admin2021-01-30 4

问题设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，f(x)单调递增，0≤g(x)≤1，证明：

选项

答案当x∈[a，b]时，函数g(x)在[a，x]上使用积分中值定理，则至少存在一点ξ∈[a，x]，使得 [*] 又因为0≤g(x)≤1，因此0≤g(ξ)(x-a)≤x-a，结论得证.

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e－f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k证明：当k＞1时，f(x)常数。
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HowtoGetalongWellwithYourBoss1．Beforeyouarguewithyourboss,checkwiththeboss’ssecretarytodeterminehismood

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