[2004年] 微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y∣x=1=6/5的特解为 _________.

admin2021-01-19  21

问题 [2004年]  微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y∣x=1=6/5的特解为 _________.

选项

答案可直接利用通解公式求出方程的通解,再用初始条件确定通解中的任意常数,得到特解. 所给方程为一阶线性微分方程,先化为一阶线性微分方程的标准形式: [*] 由一阶线性微分方程的式(1.6.1.2),得通解为 [*] 代入初始条件y∣x=1=6/5,得C=1.于是所求的特解为y=x3/5+√x.

解析
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