设α1=(1,2,-3)T,α2=(-1,a,3)T,α3=(2,4,-6)T,其中a为常数,则向量组α1,α2,α3的秩为( ).

admin2022-06-15  22

问题 设α1=(1,2,-3)T,α2=(-1,a,3)T,α3=(2,4,-6)T,其中a为常数,则向量组α1,α2,α3的秩为(    ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、与常数a有关

答案D

解析 对向量组α1,α2,α3构造的矩阵作初等变换,由
1,α2,α3)

知当a≠-2时,r(α1,α2,α3)=2,当αa=-2时,r(α1,α2,α3)=1,故选D.
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