设函数f(x)满足f′(x0)=f"(0)=0，f(x0)＞0，则下列结论正确的是( )．

admin2021-01-30 26

问题设函数f(x)满足f′(x₀)=f"(₀)=0，f(x₀)＞0，则下列结论正确的是( )．

选项 A、x=x₀是f′(x)的极大值点；
B、x=x₀是f(x)的极大值点；
C、x=x₀是f(x)的极小值点；
D、(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点．

答案D

解析由于

由极限的保号性可知，在x=x₀的某个去心邻域内有

从而当x＜x₀时，f"(x)＜0，当x＞x₀时，f(x)＞0，因此[x₀，f(x₀)]是曲线y=f(x)的拐点．

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