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  3. 假设ABC公司股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6

假设ABC公司股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6

admin2018-12-29  27
问题 假设ABC公司股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。下列计算结果正确的有(   )。
选项 A、在该组合中，购进股票的数量为0．4643股
B、在该组合中，借款的数额为27．31元
C、看涨期权的价值为9．834元
D、购买股票的支出为37．144元
答案A，B，C，D
解析 上行股价=股票现价×上行乘数=80×1．3333=106．664(元)下行股价=股票现价×下行乘数=80×0．75=60(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价一执行价格=106．664—85=21．664(元)
股价下行时期权到期日价值=0
套期保值比率H=期权价值变化量／股价变化量=(21．664一0)／(106．664—60)=0．464．3购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0．4643×80=37．144(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)／(1+r)=(60×0．4643)／(1+2％)=27．31(元)期权价值=37．144—27．31=9．834(元)
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