证明对任意x都有x—x2＜．

admin2018-10-17 8

问题证明对任意x都有x—x²＜

．

选项

答案令F(x)=[*]一x+x²，由F^’(x)=一1+2x=0得唯一驻点x=[*]，且F^’’(x)=2＞0，所以 [*]＞0， [*]为函数F(x)的最小值，故对任意x都有F(x)＞0，所以 [*]一x+x²＞0，即x—x²＜[*]．

解析

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高等数学二

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