证明：＜ln(1＋x)＜(x＞0)．

admin2018-11-22 25

问题证明：

＜ln(1＋x)＜(

x＞0)．

选项

答案(I)令F(x)＝x一ln(1＋x)[*]F’(x)＝1—[*]＞0(x＞0)．又F(0)＝0，F(x)在[0，＋∞)连续[*]F(x)在[0，＋∞)[*]F(x)＞F(0)＝0([*]x＞O)． (II)令G(x)＝ln(1＋x)一(x一[*])＝ln(1＋x)一x＋[*]则 [*] 故 G(x)在[0，＋∞)[*]，即有G(x)＞G(0)＝0．

解析

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考研数学一

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已知2CA-2AB=C-B，其中A=则C3=________。
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。
设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。
设幂级数()．
设向量组(I)：α1，α2，α3的秩为3；向量组(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4的秩为3；向量组(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5的秩为4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(Ⅰ)y＝(1＋x)arctan；(Ⅱ)y＝；(Ⅲ)y＝；(Ⅳ)f(x)＝(1＋x)，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y＝f[g(x)]，其中f(x)＝
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续爹(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设g(x)二阶可导，且f(x)=(I)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
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