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设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1]. 若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;
设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1]. 若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;
admin
2018-07-23
33
问题
设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫
-1
1
|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1].
若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;
选项
答案
因在区间[-1,1]上f(x)为连续的偶函数.则 [*] 所以F(x)也是偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uZWRFFFM
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考研数学二
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