设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；

admin2018-07-23 41

问题设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫_－1¹|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．
若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；

选项

答案因在区间[－1，1]上f(x)为连续的偶函数．则 [*] 所以F(x)也是偶函数．

解析

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考研数学二

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