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一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?( )
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?( )
admin
2013-05-13
36
问题
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?( )
选项
A、0
B、3
C、6
D、15
答案
B
解析
将大正方形分割成4块小正方形后,该图有9个顶点,12条边,设每条边不含顶点种n棵果树且72为自然数,则有共种植I2n+9棵果树。当n=4时,共种植57棵果树,最接近60。故至少多买了3棵果树。
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